All the formulas of mathematics
গণিতের সকল সূত্র
বীজগাণিতিক সূত্রাবলীঃ
- (a+b)²= a²+2ab+b²
- (a+b)²= (a-b)²+4ab
- (a-b)²= a²-2ab+b²
- (a-b)²= (a+b)²-4ab
- a² + b²= (a+b)²-2ab
- a² + b²= (a-b)²+2ab
- a²-b²= (a +b)(a -b)
- 2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)²
- 4ab = (a+b)²-(a-b)²
- ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}²
- (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
- (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
- (a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)
- a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³
- (a-b)³= a³-b³-3ab(a-b)
- a³+b³= (a+b) (a²-ab+b²)
- a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b)
- a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)
- a³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b)
- (a² + b² + c²) = (a + b + c)² – 2(ab + bc + ca)
- 2 (ab + bc + ca) = (a + b + c)² – (a² + b² + c²)
- (a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3 (a + b) (b + c) (c + a)
- a³ + b³ + c³ – 3abc =(a+b+c)(a² + b²+ c²–ab–bc– ca)
- a3 + b3 + c3 – 3abc =½ (a+b+c) { (a–b)²+(b–c)²+(c–a)²}
- (x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab
- (x + a) (x – b) = x² + (a – b) x – ab
- (x – a) (x + b) = x² + (b – a) x – ab
- (x – a) (x – b) = x² – (a + b) x + ab
- (x+p) (x+q) (x+r) = x³ + (p+q+r) x² + (pq+qr+rp) x +pqr
- bc (b-c) + ca (c- a) + ab (a - b) = - (b - c) (c- a) (a - b)
- a² (b- c) + b² (c- a) + c² (a - b) = -(b-c) (c-a) (a - b)
- a (b² - c²) + b (c² - a²) + c (a² - b²) = (b - c) (c- a) (a - b)
- a³ (b - c) + b³ (c-a) +c³ (a -b) =- (b-c) (c-a) (a - b)(a + b + c)
- b²-c² (b²-c²) + c²a²(c²-a²)+a²b²(a²-b²)=-(b-c) (c-a) (a-b) (b+c) (c+a) (a+b)
- (ab + bc+ca) (a+b+c) - abc = (a + b)(b + c) (c+a)
- (b + c)(c + a)(a + b) + abc = (a + b +c) (ab + bc + ca)
আয়তক্ষেত্র এর সূত্রঃ
- আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক
- আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 (দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)একক
- আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য²+প্রস্থ²)একক
- আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য= ক্ষেত্রফল÷প্রস্ত একক
- আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ= ক্ষেত্রফল÷দৈর্ঘ্য একক
বর্গক্ষেত্র এর সূত্রঃ
- বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (যে কোন একটি বাহুর দৈর্ঘ্য)² বর্গ একক
- বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
- বর্গক্ষেত্রের কর্ণ=√2 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
- বর্গক্ষেত্রের বাহু=√ক্ষেত্রফল বা পরিসীমা÷4 একক
ত্রিভূজ এর সূত্রঃ
- সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = √¾×(বাহু)²
- সমবাহু ত্রিভূজের উচ্চতা = √3/2×(বাহু)
- বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √s(s-a) (s-b) (s-c)
- এখানে a, b, c ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য, s=অর্ধপরিসীমা
- পরিসীমা 2s=(a+b+c)
- সাধারণ ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½
- (ভূমি×উচ্চতা) বর্গ একক
- সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½(a×b)
- এখানে ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় a এবং b.
- সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = 2√4b²-a²/4 এখানে, a= ভূমি; b= অপর বাহু।
- ত্রিভুজের উচ্চতা = 2(ক্ষেত্রফল/ভূমি)
- সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ =√ লম্ব²+ভূমি²
- লম্ব =√অতিভূজ²-ভূমি²
- ভূমি = √অতিভূজ²-লম্ব²
- সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = √b² - a²/4
- এখানে a= ভূমি; b= সমান দুই বাহুর দৈর্ঘ্য।
- ত্রিভুজের পরিসীমা= তিন বাহুর সমষ্টি
রম্বস এর সূত্রঃ
- রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½× (কর্ণদুইটির গুণফল)
- রম্বসের পরিসীমা = 4× এক বাহুর দৈর্ঘ্য
সামান্তরিক এর সূত্রঃ
- সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা =
- সামান্তরিকের পরিসীমা = 2×(সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের সমষ্টি)
ট্রাপিজিয়াম এর সূত্রঃ
- ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল =½×(সমান্তরাল বাহু দুইটির যােগফল)×উচ্চতা
ঘনক এর সূত্রঃ
- ঘনকের ঘনফল = (যেকোন বাহু)³ ঘন একক
- ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6× বাহু² বর্গ একক
- ঘনকের কর্ণ = √3×বাহু একক
আয়তঘনক এর সূত্রঃ
- আয়তঘনকের ঘনফল = (দৈৰ্ঘা×প্রস্ত×উচ্চতা) ঘন একক
- আয়তঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(ab + bc + ca) বর্গ একক
- [ যেখানে a = দৈর্ঘ্য b = প্রস্ত c = উচ্চতা ]
- আয়তঘনকের কর্ণ = √a²+b²+c² একক
- চার দেওয়ালের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)×উচ্চতা
বৃত্ত এর সূত্রঃ
- বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²=22/7r² {এখানে π=ধ্রুবক} বৃত্তের ব্যাসার্ধ= r
- বৃত্তের পরিধি = 2πr
- গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 4πr² বর্গ একক
- গোলকের আয়তন = 4πr³÷3 ঘন একক
- h উচ্চতায় তলচ্চেদে উৎপন্ন বৃত্তের ব্যাসার্ধ = √r²-h² একক
- বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s=πrθ/180° , এখানে θ =কোণ
সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার / বেলন এর সূত্রঃ
- সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
- সিলিন্ডারের আয়তন = πr²h
- সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল (সিএসএ) = 2πrh
- সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (টিএসএ) = 2πr (h + r)
সমবৃত্তভূমিক কোণক এর সূত্রঃ
- সমবৃত্তভূমিক ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
- কোণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল= πrl বর্গ একক
- কোণকের সমতলের ক্ষেত্রফল= πr(r+l) বর্গ একক
- কোণকের আয়তন= ⅓πr²h ঘন একক
- বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা= n(n-3)/2
- বহুভুজের কোণগুলির সমষ্টি=(2n-4)সমকোণ
- এখানে n=বাহুর সংখ্যা
- চতুর্ভুজের পরিসীমা=চার বাহুর সমষ্টি
ত্রিকোণমিতির সূত্রাবলীঃ
- sinθ=लম্ব/অতিভূজ
- cosθ=ভূমি/অতিভূজ
- taneθ=लম্ব/ভূমি
- cotθ=ভূমি/লম্ব
- secθ=অতিভূজ/ভূমি
- cosecθ=অতিভূজ/লম্ব
- sinθ=1/cosecθ, cosecθ=1/sinθ
- cosθ=1/secθ, secθ=1/cosθ
- tanθ=1/cotθ, cotθ=1/tanθ
- sin²θ + cos²θ= 1
- sin²θ = 1 - cos²θ
- cos²θ = 1- sin²θ
- sec²θ - tan²θ = 1
- sec²θ = 1+ tan²θ
- tan²θ = sec²θ - 1
- cosec²θ - cot²θ = 1
- cosec²θ = cot²θ + 1
- cot²θ = cosec²θ - 1
শিক্ষা
